Aulas Teóricas: 36
Aulas Práticas: 36
A) EMENTA
Integrais Múltiplas. Seqüências Numéricas e Séries de Funções. Equações Diferenciais. Ordinárias. Transformadas de Laplace.
B) OBJETIVOS / COMPETÊNCIAS
A disciplina visa capacitar o aluno a equacionar matematicamente problemas da engenharia de forma que percebam a importância e a aplicabilidade das integrais múltiplas e das equações diferenciais na modelagem matemática em situações concretas, desenvolvendo a capacidade de raciocínio e, principalmente de resolver problemas aplicados ao cálculo, facilitando a compreensão dos conceitos, procedimentos e estratégias do cálculo, de forma a permitir ao aluno uma formação científica geral e a possibilidade de avançar em estudos posteriores
C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)
1. INTEGRAIS MÚLTIPLAS
1.1. Integrais Duplas
1.2. Integrais Interadas
1.3. Integrais Duplas em Coordenadas Polares
1.4. Aplicações das Integrais Duplas
1.5. Área da Superfície
1.6. Integrais Triplas
1.7. Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas
1.8. Mudança de Variáveis em Integrais Múltiplas
2. SEQÜÊNCIAS NUMÉRICAS E SÉRIES DE FUNÇÕES
2.1. Seqüências de Números Reais
2.2. Séries de Números Reais
2.3. Séries de Termos Positivos e Séries Alternadas
2.4. Convergência Absoluta
2.5. Testes de Convergência
2.6. Séries de Potência
2.7. Séries de Taylor e de Maclaurin
2.8. Série Binomial
3. INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
3.1. Definição.
3.2. Exemplos e problemas.
3.3. Classificação.
3.4. Equações Diferenciais Ordinárias: Soluções.
4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
4.1. Equações Lineares
4.2. Equações de Variáveis Separáveis
4.3. Aplicações das Equações Lineares de Primeira Ordem
4.4. Equações Exatas e Fatores Integrantes
4.5. Equações Homogêneas
4.6. Soluções por Substituição
5. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
5.1. Equações Homogêneas com coeficientes constantes
5.2. Soluções Fundamentais das Equações Lineares
5.3. Wronskiano.
5.4. Método dos Coeficientes Indeterminados.
5.5. Método da Variação dos Parâmetros.
5.6. Aplicações.
6. TRANSFORMADA DE LAPLACE
6.1. Definição da Transformada de Laplace
6.2. Resolução de Problemas de Valor Inicial
D) ATIVIDADES DISCENTES
1. Realização de listas de exercícios
2. Realização de pesquisas para ensino individualizado
3. Realização de pesquisas em grupo
4. Realização de provas
5. Realização de atividades no laboratório de Informática
E) AVALIAÇÃO
O aluno será avaliado por, no mínimo, duas avaliações que poderão ser na forma de:
1. Provas escritas individuais
2. Seminários
3. Trabalhos em grupo ou individual
4. Listas de exercícios
5. Continua e individualizada do rendimento/desenvolvimento do aluno
f) BIBLIOGRAFIA BÁSICA
FIGUEREDO, Djairo G. de; FREIRIA, Aloisio. Equações Diferenciais Aplicadas. 2ª ed. Rio de Janeiro: IMPA ? instituto de Matemática Pura Aplicada, 2001
BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: LTC, 1999.
ZILL, Dennis G., Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.
STEWART, James. Cálculo. Volume 2. São Paulo: Thomson Learning, 2001.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA DIGITAL
BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C.; MEADE, Douglas B. Equacoes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 12. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2024. E-book. p.19. ISBN 9788521638841. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521638841/. Acesso em: 09 ago. 2025.
BRANNAN, James R.; BOYCE, William E. Equações Diferenciais uma Introdução a Métodos Modernos e suas Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2008. E-book. p.V. ISBN 978-85-216-2337-3. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978-85-216-2337-3/. Acesso em: 09 ago. 2025.
STEWART, James; CLEGG, Daniel; WATSON, Saleem. Cálculo v.2. 6. ed. Porto Alegre: +A Educação - Cengage Learning Brasil, 2022. E-book. p.Capa. ISBN 9786555584103. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9786555584103/. Acesso em: 09 ago. 2025.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria analítica. Volume 2. São Paulo: Editora Harbra, 1994.
GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo. Volume 2. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2001.
GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo. Volume 3. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2001.
GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo. Volume 4. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2001.
FIGUEREDO, Djairo G. de. Analise de Fourier e Equações Diferenciais. 4ª ed. Rio de Janeiro: IMPA ? instituto de Matemática Pura Aplicada, 1977.
ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R.., Equações Diferenciais. 3ª ed. São Paulo: Makron Book, 1993.
CARNEIRO, Carlos E. I.; PRADO, Carmen P. C. et al. Introdução Elementar as Técnicas do Cálculo Diferencial e Integral. Editora Livraria da Física, 2007.
HIMONAS, Alex; HOWARD, Alan. Cálculo: conceitos e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2005.
BOULOS, P., ABUD, Z. I. Cálculo Diferencial e Integral ? volume 2. São Paulo: Pearson, 2002.
Da SILVA, Paulo Sérgio Dias. Cálculo Diferencial e Integral. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
BRONSON, R., Moderna Introdução às Equações Diferenciais. Coleção Schaum. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil Ltda, 1977.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR DIGITAL
GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo - Vol. 3, 6ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2018. E-book. p.i. ISBN 9788521635918. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521635918/. Acesso em: 09 ago. 2025. 2020. E-book. ISBN 9788597024234.
GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo - Vol. 4, 6ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2018. E-book. p.Capa. ISBN 9788521635932. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521635932/. Acesso em: 09 ago. 2025.
YAMASHIRO, Seizen. Matemática com aplicações tecnológicas : cálculo II ? volume 3. São Paulo: Editora Blucher, 2020. E-book. p.1. ISBN 9788521219101. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521219101/. Acesso em: 09 ago. 2025.